Matemáticas y su enseñanza.      Hoja de trabajo 8

¿Cuáles números dividen a otros?

Un estudiante dice que cualquier número entero, excepto el cero, puede dividirse entre sí mismo y entre el 1 sin dejar residuo.

1.- ¿Es cierto eso?

R= Si

¿Por qué?

R= Porque al dividir un numero entre si mismo da 1 y porque son divisiones    exactas.

2.-Has en tu calculadora la operación 5/0 y observa que pasa. Comenta este resultado con tu profesor y tus compañeros, y anota tus conclusiones.

No se puede porque es imposible dividir ningún número entre cero.

3.- ¿Puedes encontrar un numero entero que este entre 50 y 60, y que solo pueda dividirse entre sí mismo y entre el 1?

Sí, 51,52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 que se pueden dividir entre sí mismo y entre 1.

 

4.- Una estudiante  dice que encontró diez números enteros que están entre 80 y 120; los cuales solo pueden dividirse entre sí mismos y entre el 1. ¿Es cierto eso? ¿Cuáles son esos números?

82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98

5.-Otro estudiante dice que entre 120 y 130 no hay números que solo puedan dividirse entre sí mismos y entre el 1 sin dejar residuo. ¿Es cierto lo que dice? No

¿Por qué? Porque todos los números a partir de 120 a 130 dan como residuo 0.

6.-¿Puedes encontrar cinco números que solo se puedan dividir entre sí mismos, entre el 1 y otro numero? Si

¿Qué números con esas características encontraste?

2, 4, 6, 8, 10

 

7.- ¿Puedes encontrar un método para inventar números que solo puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otro numero? No

Describe tu método.

Porque la única forma de obtenerlos es multiplicando y dividiendo.

8.- Encuentra cinco números que solo se puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otro número más,

¿Qué números encontraste?

R= 8,16, 24, 32, 40,4, 1, 2,4

9.- ¿Puedes encontrar un método para inventar números que solo puedan dividirse entre sí mismos; entre el 1 y otros dos números?

Describe tu método.

Si, basándonos en las tablas de multiplicación.

10.- ¿Puedes encontrar un método para construir números que solo puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otros tres números? Haz una lista de diez números con esas características.

No, solo mediante el uso de la multiplicación y la división.

12, 16,20, 24, 28, 32, 36, 40.

Hoja de trabajo 9

¿Qué números se dividen entre 7 y 11?

Lee con atención lo siguiente:

10 es divisible entre 5 y entre 2 porque 5x2=10

56 es divisible entre 7 y entre 8 porque 7x8=56

1.- Da otros tres ejemplos de números que sean divisibles entre 7.

28  es divisible entre 4 y 7 porque 4x7=28

42 es divisible entre 7 y 6 porque  7x6=42

21 es divisible entre 7 y 3 porque 7x3=21

2.-Construye tres números enteros que estén entre el 100 y 300, y que sean divisibles entre 7. Escribe los números que construiste.

105 es divisible entre 7 y 15, porque 7x15=105

112 es divisible entre 7 y 16, porque 7x16=112

294 es divisible ente 7 y 42, porque 7x42=294

3.-Construye tres números enteros que estén entre 1000 y 1300, y que sean divisibles entre 7: Escribe los números que construiste.

    1260 es divisible entre 7 y 180, porque 7x180=1260

     1050 es divisible entre 7 y 15, porque 7x15=1050

          1162 es divisible ente 7 y 166, porque 7x166=1162

 

4.-Describe con un ejemplo como construiste números que son divisibles entre 7.Halo de manera que cualquiera de tus compañeros lo entienda.

R= Nos basamos en la multiplicación y divisiones.

5.-Construye tres números mayores que 200 y menores que 300 que sean divisibles entre 11. Escribe los números que construiste.

220 es divisible entre 11 y 20, porque 11x20=220

253 es divisible entre 23 y 11, porque 23x11=253

209 es divisible entre 11 y 19, porque 11x19=209

6.- ¿Encontraste algún método para construir números que sean divisibles entre 11? Describe tu método con un ejemplo, y hazlo de manera que cualquiera de tus compañeros lo entienda.

R= No, solo el mismo de la multiplicación y la división.

2200 es divisible entre 11 y 200, porque 11x200=2200

7.-Encuentra un método para construir números que sean divisibles entre 11 y entre 13. Describe tu método usando dos ejemplos, y hazlo de manera que cualquiera de tus compañeros lo pueda entender.

Use el mismo método que he estado utilizando en los ejercicios anteriores.

66 es divisible entre 11 y 6, porque 11x6=66

           44 es divisible entre 11 y 4, porque 11x4=44

           104 es divisible entre 13 y 8, porque 13x8=104

            26 es divisible entre 13 y 2, porque 13x2=26

 Hoja de trabajo 10._

¿Esos “numerotes” son divisibles entre todo eso?

 

Este es un juego matemático. Ganas el juego si puedes explicar porque pasa lo que observaras enseguida.

1.- Escribe un número entero de tres cifras; el que prefieras:

214

2.-Repite ese número a continuación del que ya tienes. Tendrás entonces un número de seis cifras, en el que las tres primeras cifras son idénticas a las tres últimas.

214 214

3.- ¿Crees que el numero de seis cifras que construiste sea divisible entre 7?

Comprueba tu respuesta y anota lo que observas.

      Si, la cifra que obtuve si puede ser dividida entre 7.

4.- ¿Crees que el numero de seis cifras que construiste es divisible entre 7?

Si, puesto que el resultado es 19 474 y da como residuo 0.

5.- ¿Crees que el numero que construiste sea divisible entre 13?

       Comprueba tu respuesta y anota lo que observas.

     Si, el residuo da 0.

6.-Analia con tus compañeros lo que observaste: ¿Encontraron lo mismo que tú?

Sí, todo número que tiene seis cifras es divisible entre 7, 11 y 13.

7.-Construye otros números de seis cifras, de manera que las tres primeras sean iguales a las tres últimas.

¿Esos números son divisibles entre 7,11 y 13? Si

¿Qué hiciste para comprobar tu respuesta? 122, 122, 250, 250

Dividimos a cada cifra.

 

8.- Esta es la clave del juego: si puedes dar una respuesta correcta a la siguiente pregunta habrás ganado.

¿Por qué cualquier numero de seis cifras que construyas de esa manera siempre será divisible entre 7,11 y 13? Porque se repite dos veces la misma cifra y porque son números enteros.

 

Da tu respuesta de manera que cualquiera de tus compañeros la pueda entender. Tu profesor decidirá quien o quienes son los ganadores de este juego.