Matemáticas y su enseñanza.      Hoja de trabajo 8

¿Cuáles números dividen a otros?

Un estudiante dice que cualquier número entero, excepto el cero, puede dividirse entre sí mismo y entre el 1 sin dejar residuo.

1.- ¿Es cierto eso?

R= Si

¿Por qué?

R= Porque al dividir un numero entre si mismo da 1 y porque son divisiones    exactas.

2.-Has en tu calculadora la operación 5/0 y observa que pasa. Comenta este resultado con tu profesor y tus compañeros, y anota tus conclusiones.

No se puede porque es imposible dividir ningún número entre cero.

3.- ¿Puedes encontrar un numero entero que este entre 50 y 60, y que solo pueda dividirse entre sí mismo y entre el 1?

Sí, 51,52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 que se pueden dividir entre sí mismo y entre 1.

 

4.- Una estudiante  dice que encontró diez números enteros que están entre 80 y 120; los cuales solo pueden dividirse entre sí mismos y entre el 1. ¿Es cierto eso? ¿Cuáles son esos números?

82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98

5.-Otro estudiante dice que entre 120 y 130 no hay números que solo puedan dividirse entre sí mismos y entre el 1 sin dejar residuo. ¿Es cierto lo que dice? No

¿Por qué? Porque todos los números a partir de 120 a 130 dan como residuo 0.

6.-¿Puedes encontrar cinco números que solo se puedan dividir entre sí mismos, entre el 1 y otro numero? Si

¿Qué números con esas características encontraste?

2, 4, 6, 8, 10

 

7.- ¿Puedes encontrar un método para inventar números que solo puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otro numero? No

Describe tu método.

Porque la única forma de obtenerlos es multiplicando y dividiendo.

8.- Encuentra cinco números que solo se puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otro número más,

¿Qué números encontraste?

R= 8,16, 24, 32, 40,4, 1, 2,4

9.- ¿Puedes encontrar un método para inventar números que solo puedan dividirse entre sí mismos; entre el 1 y otros dos números?

Describe tu método.

Si, basándonos en las tablas de multiplicación.

10.- ¿Puedes encontrar un método para construir números que solo puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otros tres números? Haz una lista de diez números con esas características.

No, solo mediante el uso de la multiplicación y la división.

12, 16,20, 24, 28, 32, 36, 40.

Hoja de trabajo 9

¿Qué números se dividen entre 7 y 11?

Lee con atención lo siguiente:

10 es divisible entre 5 y entre 2 porque 5x2=10

56 es divisible entre 7 y entre 8 porque 7x8=56

1.- Da otros tres ejemplos de números que sean divisibles entre 7.

28  es divisible entre 4 y 7 porque 4x7=28

42 es divisible entre 7 y 6 porque  7x6=42

21 es divisible entre 7 y 3 porque 7x3=21

2.-Construye tres números enteros que estén entre el 100 y 300, y que sean divisibles entre 7. Escribe los números que construiste.

105 es divisible entre 7 y 15, porque 7x15=105

112 es divisible entre 7 y 16, porque 7x16=112

294 es divisible ente 7 y 42, porque 7x42=294

3.-Construye tres números enteros que estén entre 1000 y 1300, y que sean divisibles entre 7: Escribe los números que construiste.

    1260 es divisible entre 7 y 180, porque 7x180=1260

     1050 es divisible entre 7 y 15, porque 7x15=1050

          1162 es divisible ente 7 y 166, porque 7x166=1162

 

4.-Describe con un ejemplo como construiste números que son divisibles entre 7.Halo de manera que cualquiera de tus compañeros lo entienda.

R= Nos basamos en la multiplicación y divisiones.

5.-Construye tres números mayores que 200 y menores que 300 que sean divisibles entre 11. Escribe los números que construiste.

220 es divisible entre 11 y 20, porque 11x20=220

253 es divisible entre 23 y 11, porque 23x11=253

209 es divisible entre 11 y 19, porque 11x19=209

6.- ¿Encontraste algún método para construir números que sean divisibles entre 11? Describe tu método con un ejemplo, y hazlo de manera que cualquiera de tus compañeros lo entienda.

R= No, solo el mismo de la multiplicación y la división.

2200 es divisible entre 11 y 200, porque 11x200=2200

7.-Encuentra un método para construir números que sean divisibles entre 11 y entre 13. Describe tu método usando dos ejemplos, y hazlo de manera que cualquiera de tus compañeros lo pueda entender.

Use el mismo método que he estado utilizando en los ejercicios anteriores.

66 es divisible entre 11 y 6, porque 11x6=66

           44 es divisible entre 11 y 4, porque 11x4=44

           104 es divisible entre 13 y 8, porque 13x8=104

            26 es divisible entre 13 y 2, porque 13x2=26

 Hoja de trabajo 10._

¿Esos “numerotes” son divisibles entre todo eso?

 

Este es un juego matemático. Ganas el juego si puedes explicar porque pasa lo que observaras enseguida.

1.- Escribe un número entero de tres cifras; el que prefieras:

214

2.-Repite ese número a continuación del que ya tienes. Tendrás entonces un número de seis cifras, en el que las tres primeras cifras son idénticas a las tres últimas.

214 214

3.- ¿Crees que el numero de seis cifras que construiste sea divisible entre 7?

Comprueba tu respuesta y anota lo que observas.

      Si, la cifra que obtuve si puede ser dividida entre 7.

4.- ¿Crees que el numero de seis cifras que construiste es divisible entre 7?

Si, puesto que el resultado es 19 474 y da como residuo 0.

5.- ¿Crees que el numero que construiste sea divisible entre 13?

       Comprueba tu respuesta y anota lo que observas.

     Si, el residuo da 0.

6.-Analia con tus compañeros lo que observaste: ¿Encontraron lo mismo que tú?

Sí, todo número que tiene seis cifras es divisible entre 7, 11 y 13.

7.-Construye otros números de seis cifras, de manera que las tres primeras sean iguales a las tres últimas.

¿Esos números son divisibles entre 7,11 y 13? Si

¿Qué hiciste para comprobar tu respuesta? 122, 122, 250, 250

Dividimos a cada cifra.

 

8.- Esta es la clave del juego: si puedes dar una respuesta correcta a la siguiente pregunta habrás ganado.

¿Por qué cualquier numero de seis cifras que construyas de esa manera siempre será divisible entre 7,11 y 13? Porque se repite dos veces la misma cifra y porque son números enteros.

 

Da tu respuesta de manera que cualquiera de tus compañeros la pueda entender. Tu profesor decidirá quien o quienes son los ganadores de este juego.

 

Hoja de trabajo 3.

Equivalencia Numérica
1. Construye en cada recuadro una representación distinta del número quinientos nueve. No puedes usar la tecla del 5 ni la del 9. Trata de usar en cada una de tus respuestas cuatro operaciones distintas. Usa tu calculadora para comprobar tus respuestas.

103+100+100+103+103= 509                   63+43+102+1+300=509    

2+7+60+40+300+100=509                        100+100+100+200+6+3=509         200+3+6+100+200=509    


2. Construye en cada recuadro el número trescientos doce. Debes usar cuatro operaciones distintas y no puedes usar la tecla del 3 ni la del 1. Encuentra tantas formas distintas como te sea posible y escríbelas en los siguientes espacios:

100+200+12=312                       100+60+52+100=312     62+60+50+40+100=312

60+40+6+6+100+100=312        200+8+4+100=312          

3. Construye en la calculadora el número mil doscientos veintidós. Debes usar cuatro operaciones distintas y no puedes usar la tecla del 1 ni la del 2. En cada recuadro escribe al menos dos representaciones distintas de ese número.

600+500+80+39+3=1222                      300+800+49+73=1222

400+700+33+89=1222                          800+339+73+5+5=1222            

500+700+6+6+6+4=1222

4. Construye en cada recuadro al menos una representación distinta del número cuatrocientos uno sin usar la tecla del 4 ni la del 1.

200.5+200.5+=401                      200.5+50.5+150=401

Hoja de trabajo 4
¡Se descompuso la tecla para sumar!
El reto que presenta esta hoja de trabajo consiste en encontrar cómo realizar las
siguientes sumas empleando la calculadora, pero sin usar la tecla para sumar

1. ¿Puedes hacer la operación 438 + 725 sin usar la tecla para sumar, y sin sumar mentalmente ni utilizar lápiz y papel? Describe cómo lo hiciste.
R= Si, vuelvo negativo las dos cantidades en la calculadora científica. Ejemplo:           -438 -725

2. Compara tu método con el de los compañeros que estén cerca de ti. ¿Alguien encontró un método distinto del tuyo?
R= tal ves.

¿En qué consiste?
R=

¿Cuál método es mejor: el tuyo o el de alguno de tus compañeros?
R= eso depende de cada quien y su habilidad matemática, yo siento que mi método es mejor

¿Por qué?
R= Porque se me hizo muy fácil utilizando la ley de los signos

3. ¿Puedes hacer la operación 1536 + 489 + 39.83, sin usar la tecla para sumar y sin sumar mentalmente ni emplear lápiz y papel? Explica cómo lo hiciste, y hazlo de manera que cualquiera de tus compañeros lo pueda entender.
R= Si, se ponen los números negativos utilizando la ley de los signos y así el resultado es la suma de ambos números

4. Encuentra los números que faltan. Escribe en cada espacio las operaciones que hiciste.
a) 487 + 311 =798   b) 496 + 1761 + 89 = 2346    c) 7.4 + 651.51 + 125.97 =784.88 a 798 le reste 487 y       Sume 1761+89=1850                Sume 7.4+125.97=133.37
ya me dio el                  Reste 2346-1850=496       Reste 744.88 - 133.37 = 651.51 resultado
        

Hoja de trabajo 5._

¡Se descompuso la tecla para restar!
El reto que presenta esta hoja de trabajo consiste en encontrar una manera de restar usando la calculadora, pero sin utilizar en absoluto la tecla para restar.

1. ¿Puedes encontrar un método para hacer la operación 1585 − 427 sin usar la tecla para restar, y sin hacerla resta mentalmente ni utilizar lápiz y papel?
R= SI

2. Explica qué método encontraste, y hazlo de manera que cualquiera de tus compañeros lo pueda entender.
R= Use la ley de los signos en la calculadora científica y modifique así: -1585+427

3. Compara tu método con el de los compañeros que estén cerca de ti. ¿Alguien encontró un método distinto del tuyo? ¿En qué consiste ese otro método?
R=

4. ¿Cuál método es mejor: el tuyo o el de alguno de tus compañeros? ¿Por qué?
R=depende, porque cada quien utiliza el método que le resulte mas fácil, o el único método que encuentra.

4. ¿Puedes hacer la operación 453.75 − 128.29 sin usar la tecla para restar, y sin hacer la resta mentalmente ni usar lápiz y papel? Explica qué método encontraste; hazlo de manera que cualquiera de tus compañeros lo pueda entender.
R= Si, use la ley de los signos, al igual que en la primera.

5. Encuentra los números que faltan. Escribe en cada espacio las operaciones que hiciste.
a) 311−487=798          b) 4018 − 1761 + 89 = 2346     c) 666.31 − 7.4 + 125.97 =784.88                                               
Reste 798-487=311      Reste 2346-89=22                  Reste 784.88-125.97=658.91                                                        Sume 2257+1761=4018         Sume658.91+7.4= 666.31          
                                               

Tarea Matematicas.

matematicas capitulo 1 act. 1y2

Reportes de Matematicas

Históricamente la medición ha sido utilizada en todas las actividades de la vida cotidiana. En el contexto escolar, la medición ocupa un lugar preponderante.

Los maestros pueden encontrar múltiples y variadas situaciones que proporcionan datos susceptibles de medición. Por lo tanto hay gran cantidad de situaciones a partir de las cuales se puede introducir el aprendizaje de medida sin tener que inventar situaciones artificiales para ese aprendizaje. Todos los días tenemos ocasión de efectuar una u otra medición, ya sea de tiempo, de capacidad, longitud o superficie.

Podría decirse que en el aprendizaje de la medición se pasa de lo cualitativo a lo cuantitativo. Entendiendo que se parte de la percepción de la magnitud a medir realizando comparaciones entre los objetos, que podríamos llamar directa, sin intervención de otros objetos ni unidades de medida. Esta comparación ya no es útil en el caso de objetos que se encuentran alejados o que no son comparables directamente.

a) Percepción de la magnitud.

El primer contacto del niño con la medición estará dado por la percepción de la magnitud a medir. Deberá ver la magnitud como otra propiedad de los objetos. Es necesario que el niño haya abstraído la idea de la magnitud que se desea medir en un objeto, independientemente de otras propiedades que pueda presentar.

b) comparación directa.

Hay ocasiones en donde la vista y el tacto pueden decidir sobre la comparación de dos objetos y en este caso no es necesario recurrir al uso de unidades de medida o de un instrumento graduado. Eso es lo que hacemos cuando sospesamos dos objetos con la mano y afirmamos que uno pesa mas que el otro.

c) comparación indirecta.

Si quiero saber si un librero cabe en otra habitación es seguro que no lo trasladare antes sin saber si el librero entra o no en el lugar asignado. Más bien, buscare un hilo o una varilla u otro objeto que me permita realizar la comparación de los anchos respectivos.

d) uso de unidades de medida.

Hay ocasiones en que este tipo de medidas de comparación global no es suficiente y necesito cuantificar la diferencia entre las magnitudes de dos objetos o simplemente medir dos objetos. Pueden aparecer aquí  unidades de medidas convencionales o no, por ejemplo en las actividades cotidianas muchas veces preferimos utilizar medidas no convencionales para hacer un pastel, utilizamos como unidad de medida una cuchara o una taza y no las medidas convencionales de capacidad como son el mililitro o el litro, o a veces mezclamos unas y otras en la misma situación. Pero si la situación requiere mayor precisión o necesitamos  transmitir una medida, utilizamos unidades convencionales.

e) Estimación

La estimación es una de las actividades más comunes. Decimos por ejemplo, alrededor de 20 personas vinieron a la fiesta; es un armario de 2 metros aproximadamente etc.  En estas situaciones, decidimos por estimación un cierto encuadramiento. En cada caso se hace una interpretación sobre el significado de la estimación. Se trata sobre una medición aproximada pero suficientemente precisa en la mayoría de los casos.

f) precisión en la medición.

Una medida es buena cuando da claramente una cota inferior y una superior de la medida de un objeto. Si decimos que Juanito mide entre un metro y un metro y medio, es una medición suficientemente precisa; pero si queremos comprarle ropa será mejor conocer sus medidas con mayor precisión.

Relación entre el sistema de numeración y de medida.

Cuando trabajamos con números decimales y utilizamos la expresión 4.6 entendemos que se trata de 4 unidades y 6 decimos, estamos utilizando las unidades como unidad de medida. Hay aquí un problema de vocabulario ya que en el sistema decimal de numeración hablamos de unidades, decenas, decimos, etc., y en medición hablamos de unidades de medida.

Enfoque didáctico de la medición.

Para efectuar una medición, un niño debe saber elegir  un instrumento y saber usarlo, saber leer una graduación, comprender la notación, percibir un intervalo, etc. Medir involucra una serie de operaciones difíciles y complejas.

La variedad en el material es importante para ayudar a la comprensión de los conceptos, como también es importante la diversidad de acciones efectuadas por el niño con el material. Y cuando hablamos de material concreto no nos referimos solo a dar al niño, tiras de papel y reglas.

Unidades de medida convencionales o no.

Llamamos unidades de medida no convencionales a aquellas que pueden ser utilizadas sin que exista un convenio generalizado sobre su valor. Por ejemplo, un lápiz para medir el ancho de una silla o la capacidad de un jarrito para medir la capacidad de una cubeta. Tal vez en medición de superficies es donde menos se utilizan mediciones no convencionales.

Uso de formulas.

La capacidad de efectuar mediciones difiere básicamente de la capacidad para aplicar formulas. Por lo tanto, la aplicación de formulas no puede servir como evaluación de la capacidad de medir.

 

 

Titulo: introducción al curso de “sistemas decimales”.

Autor: Irma Elena Sainz e Irma Fuenlabrada.

Lector: Erick Alberto Segovia Pérez.

Resumen:

Este tema habla sobre las unidades de medida empleadas a lo largo de la vida, en especial en la escuela de manera que hace una especie de consejos y explica de manera clara las funciones de cada sistema de medida que usamos diariamente, como las unidades convencionales y las no convencionales, las cuales de una u otra forma están presentes en cada aspecto de nuestra vida diaria,  desde que nos levantamos a checar la hora, hasta cuando desayunamos, hasta cuando dormimos. Son cosas que deben aprenderse en la escuela y ejercerse fuera de ella.

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¿Por qué la educación primaria asigna la más alta prioridad al dominio de la lectura, la escritura y la expresión oral?

Porque es lo que principalmente deben desarrollar los niños, son herramientas básicas para que los niños tengan un aprendizaje de calidad y en un futuro no tengan ninguna dificultad para ejercer lo que mas les guste. En este caso la lectura es primordial y va de la mano con la escritura “porque no puede haber lectura sin escritura” y estas habilidades o destrezas son las que harán cambiar tanto la perspectiva del niño como de la futura sociedad, y la escritura es una habilidad un poco mas complicada ya que se deben cuidar ciertos aspectos gramaticales, pero para eso esta la escuela para guiar y enseñar, y la expresión oral para mi es una parte importante ya que no todos los niños saben expresarse frente a un determinado grupo de personas, debemos mostrarle a los niños el gran poder de la palabra y como usarla, para que en su vida tanto académica como social no les genere ningún problema.

¿Cuál es la misión de la escuela y del maestro para mejorar los procesos y resultados de aprendizaje en los alumnos?

La misión de la escuela debe ser la de arropar a cualquier niño que quiera aprender, o que sus padres quieran que el niño aprenda, como dice el maestro Hernán Victorín la mejor escuela es la que te queda mas cerca, y así debería ser. Las escuelas deberían de brindar el mejor servicio educativo del país y al parecer no es así, la escuela debe de satisfacer las necesidades de aprendizaje de cada niño, dependiendo del entorno y el ambiente  donde vive. Y la misión del maestro para mejorar los procesos y los resultados es primeramente de generar los ambientes de aprendizajes y de dar la oportunidad a todos los niños de que puedan acceder a un aprendizaje de calidad usando estrategias y diversas actividades para que a los niños la escuela les parezca un lugar donde pueden divertirse y expresarse libremente.

Y como siempre a lo largo de todo el curso hemos venido viendo que la educación debería estar basada por procesos y ambientes. Ahí es donde esta la nueva educación sin paradigmas que solo entorpecen la educación de los niños.