Matemáticas y su enseñanza.      Hoja de trabajo 8

¿Cuáles números dividen a otros?

Un estudiante dice que cualquier número entero, excepto el cero, puede dividirse entre sí mismo y entre el 1 sin dejar residuo.

1.- ¿Es cierto eso?

R= Si

¿Por qué?

R= Porque al dividir un numero entre si mismo da 1 y porque son divisiones    exactas.

2.-Has en tu calculadora la operación 5/0 y observa que pasa. Comenta este resultado con tu profesor y tus compañeros, y anota tus conclusiones.

No se puede porque es imposible dividir ningún número entre cero.

3.- ¿Puedes encontrar un numero entero que este entre 50 y 60, y que solo pueda dividirse entre sí mismo y entre el 1?

Sí, 51,52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 que se pueden dividir entre sí mismo y entre 1.

 

4.- Una estudiante  dice que encontró diez números enteros que están entre 80 y 120; los cuales solo pueden dividirse entre sí mismos y entre el 1. ¿Es cierto eso? ¿Cuáles son esos números?

82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98

5.-Otro estudiante dice que entre 120 y 130 no hay números que solo puedan dividirse entre sí mismos y entre el 1 sin dejar residuo. ¿Es cierto lo que dice? No

¿Por qué? Porque todos los números a partir de 120 a 130 dan como residuo 0.

6.-¿Puedes encontrar cinco números que solo se puedan dividir entre sí mismos, entre el 1 y otro numero? Si

¿Qué números con esas características encontraste?

2, 4, 6, 8, 10

 

7.- ¿Puedes encontrar un método para inventar números que solo puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otro numero? No

Describe tu método.

Porque la única forma de obtenerlos es multiplicando y dividiendo.

8.- Encuentra cinco números que solo se puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otro número más,

¿Qué números encontraste?

R= 8,16, 24, 32, 40,4, 1, 2,4

9.- ¿Puedes encontrar un método para inventar números que solo puedan dividirse entre sí mismos; entre el 1 y otros dos números?

Describe tu método.

Si, basándonos en las tablas de multiplicación.

10.- ¿Puedes encontrar un método para construir números que solo puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otros tres números? Haz una lista de diez números con esas características.

No, solo mediante el uso de la multiplicación y la división.

12, 16,20, 24, 28, 32, 36, 40.

Hoja de trabajo 9

¿Qué números se dividen entre 7 y 11?

Lee con atención lo siguiente:

10 es divisible entre 5 y entre 2 porque 5x2=10

56 es divisible entre 7 y entre 8 porque 7x8=56

1.- Da otros tres ejemplos de números que sean divisibles entre 7.

28  es divisible entre 4 y 7 porque 4x7=28

42 es divisible entre 7 y 6 porque  7x6=42

21 es divisible entre 7 y 3 porque 7x3=21

2.-Construye tres números enteros que estén entre el 100 y 300, y que sean divisibles entre 7. Escribe los números que construiste.

105 es divisible entre 7 y 15, porque 7x15=105

112 es divisible entre 7 y 16, porque 7x16=112

294 es divisible ente 7 y 42, porque 7x42=294

3.-Construye tres números enteros que estén entre 1000 y 1300, y que sean divisibles entre 7: Escribe los números que construiste.

    1260 es divisible entre 7 y 180, porque 7x180=1260

     1050 es divisible entre 7 y 15, porque 7x15=1050

          1162 es divisible ente 7 y 166, porque 7x166=1162

 

4.-Describe con un ejemplo como construiste números que son divisibles entre 7.Halo de manera que cualquiera de tus compañeros lo entienda.

R= Nos basamos en la multiplicación y divisiones.

5.-Construye tres números mayores que 200 y menores que 300 que sean divisibles entre 11. Escribe los números que construiste.

220 es divisible entre 11 y 20, porque 11x20=220

253 es divisible entre 23 y 11, porque 23x11=253

209 es divisible entre 11 y 19, porque 11x19=209

6.- ¿Encontraste algún método para construir números que sean divisibles entre 11? Describe tu método con un ejemplo, y hazlo de manera que cualquiera de tus compañeros lo entienda.

R= No, solo el mismo de la multiplicación y la división.

2200 es divisible entre 11 y 200, porque 11x200=2200

7.-Encuentra un método para construir números que sean divisibles entre 11 y entre 13. Describe tu método usando dos ejemplos, y hazlo de manera que cualquiera de tus compañeros lo pueda entender.

Use el mismo método que he estado utilizando en los ejercicios anteriores.

66 es divisible entre 11 y 6, porque 11x6=66

           44 es divisible entre 11 y 4, porque 11x4=44

           104 es divisible entre 13 y 8, porque 13x8=104

            26 es divisible entre 13 y 2, porque 13x2=26

 Hoja de trabajo 10._

¿Esos “numerotes” son divisibles entre todo eso?

 

Este es un juego matemático. Ganas el juego si puedes explicar porque pasa lo que observaras enseguida.

1.- Escribe un número entero de tres cifras; el que prefieras:

214

2.-Repite ese número a continuación del que ya tienes. Tendrás entonces un número de seis cifras, en el que las tres primeras cifras son idénticas a las tres últimas.

214 214

3.- ¿Crees que el numero de seis cifras que construiste sea divisible entre 7?

Comprueba tu respuesta y anota lo que observas.

      Si, la cifra que obtuve si puede ser dividida entre 7.

4.- ¿Crees que el numero de seis cifras que construiste es divisible entre 7?

Si, puesto que el resultado es 19 474 y da como residuo 0.

5.- ¿Crees que el numero que construiste sea divisible entre 13?

       Comprueba tu respuesta y anota lo que observas.

     Si, el residuo da 0.

6.-Analia con tus compañeros lo que observaste: ¿Encontraron lo mismo que tú?

Sí, todo número que tiene seis cifras es divisible entre 7, 11 y 13.

7.-Construye otros números de seis cifras, de manera que las tres primeras sean iguales a las tres últimas.

¿Esos números son divisibles entre 7,11 y 13? Si

¿Qué hiciste para comprobar tu respuesta? 122, 122, 250, 250

Dividimos a cada cifra.

 

8.- Esta es la clave del juego: si puedes dar una respuesta correcta a la siguiente pregunta habrás ganado.

¿Por qué cualquier numero de seis cifras que construyas de esa manera siempre será divisible entre 7,11 y 13? Porque se repite dos veces la misma cifra y porque son números enteros.

 

Da tu respuesta de manera que cualquiera de tus compañeros la pueda entender. Tu profesor decidirá quien o quienes son los ganadores de este juego.

 

Hoja de trabajo 3.

Equivalencia Numérica
1. Construye en cada recuadro una representación distinta del número quinientos nueve. No puedes usar la tecla del 5 ni la del 9. Trata de usar en cada una de tus respuestas cuatro operaciones distintas. Usa tu calculadora para comprobar tus respuestas.

103+100+100+103+103= 509                   63+43+102+1+300=509    

2+7+60+40+300+100=509                        100+100+100+200+6+3=509         200+3+6+100+200=509    


2. Construye en cada recuadro el número trescientos doce. Debes usar cuatro operaciones distintas y no puedes usar la tecla del 3 ni la del 1. Encuentra tantas formas distintas como te sea posible y escríbelas en los siguientes espacios:

100+200+12=312                       100+60+52+100=312     62+60+50+40+100=312

60+40+6+6+100+100=312        200+8+4+100=312          

3. Construye en la calculadora el número mil doscientos veintidós. Debes usar cuatro operaciones distintas y no puedes usar la tecla del 1 ni la del 2. En cada recuadro escribe al menos dos representaciones distintas de ese número.

600+500+80+39+3=1222                      300+800+49+73=1222

400+700+33+89=1222                          800+339+73+5+5=1222            

500+700+6+6+6+4=1222

4. Construye en cada recuadro al menos una representación distinta del número cuatrocientos uno sin usar la tecla del 4 ni la del 1.

200.5+200.5+=401                      200.5+50.5+150=401

Hoja de trabajo 4
¡Se descompuso la tecla para sumar!
El reto que presenta esta hoja de trabajo consiste en encontrar cómo realizar las
siguientes sumas empleando la calculadora, pero sin usar la tecla para sumar

1. ¿Puedes hacer la operación 438 + 725 sin usar la tecla para sumar, y sin sumar mentalmente ni utilizar lápiz y papel? Describe cómo lo hiciste.
R= Si, vuelvo negativo las dos cantidades en la calculadora científica. Ejemplo:           -438 -725

2. Compara tu método con el de los compañeros que estén cerca de ti. ¿Alguien encontró un método distinto del tuyo?
R= tal ves.

¿En qué consiste?
R=

¿Cuál método es mejor: el tuyo o el de alguno de tus compañeros?
R= eso depende de cada quien y su habilidad matemática, yo siento que mi método es mejor

¿Por qué?
R= Porque se me hizo muy fácil utilizando la ley de los signos

3. ¿Puedes hacer la operación 1536 + 489 + 39.83, sin usar la tecla para sumar y sin sumar mentalmente ni emplear lápiz y papel? Explica cómo lo hiciste, y hazlo de manera que cualquiera de tus compañeros lo pueda entender.
R= Si, se ponen los números negativos utilizando la ley de los signos y así el resultado es la suma de ambos números

4. Encuentra los números que faltan. Escribe en cada espacio las operaciones que hiciste.
a) 487 + 311 =798   b) 496 + 1761 + 89 = 2346    c) 7.4 + 651.51 + 125.97 =784.88 a 798 le reste 487 y       Sume 1761+89=1850                Sume 7.4+125.97=133.37
ya me dio el                  Reste 2346-1850=496       Reste 744.88 - 133.37 = 651.51 resultado
        

Hoja de trabajo 5._

¡Se descompuso la tecla para restar!
El reto que presenta esta hoja de trabajo consiste en encontrar una manera de restar usando la calculadora, pero sin utilizar en absoluto la tecla para restar.

1. ¿Puedes encontrar un método para hacer la operación 1585 − 427 sin usar la tecla para restar, y sin hacerla resta mentalmente ni utilizar lápiz y papel?
R= SI

2. Explica qué método encontraste, y hazlo de manera que cualquiera de tus compañeros lo pueda entender.
R= Use la ley de los signos en la calculadora científica y modifique así: -1585+427

3. Compara tu método con el de los compañeros que estén cerca de ti. ¿Alguien encontró un método distinto del tuyo? ¿En qué consiste ese otro método?
R=

4. ¿Cuál método es mejor: el tuyo o el de alguno de tus compañeros? ¿Por qué?
R=depende, porque cada quien utiliza el método que le resulte mas fácil, o el único método que encuentra.

4. ¿Puedes hacer la operación 453.75 − 128.29 sin usar la tecla para restar, y sin hacer la resta mentalmente ni usar lápiz y papel? Explica qué método encontraste; hazlo de manera que cualquiera de tus compañeros lo pueda entender.
R= Si, use la ley de los signos, al igual que en la primera.

5. Encuentra los números que faltan. Escribe en cada espacio las operaciones que hiciste.
a) 311−487=798          b) 4018 − 1761 + 89 = 2346     c) 666.31 − 7.4 + 125.97 =784.88                                               
Reste 798-487=311      Reste 2346-89=22                  Reste 784.88-125.97=658.91                                                        Sume 2257+1761=4018         Sume658.91+7.4= 666.31